随着现代科学技术的发展，不适定问题的有效求解在地质勘探、遥测遥感、图像处理、深度学习等领域发挥着日益重要的作用。所谓不适定问题，是指由于客观条件的限制，待求解问题解的存在性、唯一性或者稳定性难以保证。由于工程应用中的输入数据总是带有误差的，不适定问题稳定性的恢复，对求解实际应用问题具有特别重要的意义。
　　在《反问题的正则化理论和应用》前五章，我们系统阐述了求解不适定问题的正则化方法，第3章和第4章是关于线性不适定问题的求解，第5章是关于非线性不适定问题的求解。在第6章，我们研究了用正则化方法求解几类重要的应用问题，分别是慢扩散过程的逆时问题、图像处理、非局部输入数据的非线性反问题、介质逆散射问题和分数阶微分方程多参数重建，反映了作者和其研究团队近三十年来的主要研究工作。