浅水波，非线性光学、电磁学、等离子物理、凝聚态物理、生物及化学、通讯等领域均存在非线性波运动。对其数学模型——波方程的解研究有重要价值。上世纪90年代，数学家发现了行波方程的非光滑的孤粒子解(peakon)、有限支集解(compacton)和圈解(loopsolution)等，为理解这些解，特别是非光滑解的出现，导致用动力系统的分支理论及方法对奇行波方程进行研究的新方向。本书介绍两类奇行波方程的研究的动力系统方法，及对大量数学物理问题的应用。