长期以来，复分析方法在偏微分方程方面的应用基本上局限于对线性与拟线性椭圆型方程和方程组的研究，而本书则把现代复分析方法扩充到对非线性椭圆型、抛物型、双曲型和混合型方程的研究，包括高维区域的一些情况，开拓了复分析研究的新领域。书中系统地介绍了作者在这方面所得的最新和最重要的复分析理论和方法，其中也包括把这些理论和方法用来解决非线性力学中一些边值问题的应用。