本书主要介绍流体力学的基本方程、差分的基本知识及概念。着重描述抛物型方程、椭园型方程、双曲型方程的不同有限差分格式的稳定性、收敛性、相容性进行详细分析，通过典型算例分析比较不同有限差分格式的特点等；重点对抛物型方程和双曲型方程的高精度紧致有限差分叙述，其中包括半离散方程的高精度差分离散及行为分析，即Fourier分析法、截断误差分析法及数值解的群速度分析；详细介绍了椭园型方程的四阶、六阶紧致有限差分的推导及验算；还重点描述非等间距的高精度紧致有限差分及应用。